首项(a1):
公比(q):
项数(n):
等比项:
等比和:

等比数列求和计算工具说明

等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)
推导如下:
因为an = a1q^(n-1)
所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)  (1)
qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n  (2)

等比数列的通项公式:An=A1*q^(n-1)
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。

等比数列在生活中的应用:
等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期。
随着房价越来越高,很多人没办法像这样一次性将房款付清,总是要向银行借钱,既可以申请公积金也可以申请银行贷款,但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时,也可以利用数列来自己计算。众所周知,按揭贷款(公积金贷款)中一般实行按月等额还本付息。下面就来寻求这一问题的解决办法。若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元,设第 n 月还款后的本金为 an,那么有:a1=a0(1+p)-a;a2=a1(1+p)-a;a3=a2(1+p)-a;......an+1=an(1+p)-a,.... 将其变形,得(an+1-a/p)/(an-a/p)=1+p。由此可见,{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项,1+p 为公比的等比数列。
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